Contoh Soal dan Pembahasan
Setelah tahu rumus-rumus lingkaran, inilah saatnya mengaplikasikan rumus tersebut ke dalam soal. Coba jawab soal tanpa scroll jawabannya, ya! Yuk, bersiap coret-coret dan simak contoh soalnya di bawah ini!
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitung keliling dan luas lingkaran tersebut. Gunakan π = 22/7.
Maka, keliling lingkaran tersebut adalah 44 cm dan luasnya 154 cm².
Sebuah lingkaran memiliki diameter 14 cm. Hitung keliling dan luas lingkaran tersebut. Gunakan π = 3,14.
L = 153,86 cm² atau 154 cm²
Maka, keliling lingkaran tersebut adalah 43,96 cm dan luas lingkarannya adalah 152,86 cm².
Sebuah lingkaran memiliki keliling 31,4 cm. Hitung jari-jari dan luas lingkaran tersebut. Gunakan π = 3,14.
Maka, jari-jari lingkaran tersebut adalah 5 cm dan luas lingkarannya adalah 78,5 cm².
Itu dia seluk-beluk perihal bangun datar bernama lingkaran, yang wujudnya kerap mengingatkan pada bola, uang koin, tutup botol, dan masih banyak benda-benda familiar di sekitar kita.
Nah, buat Skollamate yang ingin memperkaya ilmu Matematika dengan cara yang menyenangkan, kamu bisa menyimak pembahasannya lebih lanjut di aplikasi Skolla. Nggak cuma soal lingkaran dan matematika, tapi ada banyak materi lainnya yang bisa kamu pelajari di sana. Cek aplikasi Skolla untuk mulai belajar!
KOMPAS.com - Lingkaran adalah bangun datar yang terdiri dari himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu di mana titik tertentu itu dinamakan titik pusat lingkaran.
Luas lingkaran adalah luasan daerah lingkaran.
Dilansir dari buku Genius Matematika Kelas 6 SD Sesuai Kurikulum (Edisi Revisi) (2007) oleh Joko Untoro, luas dan keliling lingkaran dapat dicari dengan menggunakan rumus:
Di mana:pi = 3,14 atau r = jari-jari lingkaran
Baca juga: Cara Mencari Banyaknya Lingkaran Pada Pola Ke-50
Jari-jari lingkaran adalah setengah dari diameter lingkaran.
Maka luas dan keliling lingkaran juga dapat menggunakan rumus:
Di mana:d = diameter lingkaran
Dikutip dari buku Metode Hafalan Di Luar Kepala Rumus Matematika SMP Kelas 7, 8, 9 (2015) oleh Andrian Duratun Kausar, agar lebih mudah dalam memahami rumus luas dan keliling lingkaran, berikut contoh soal dan pembahasan mengenai rumus lingkaran:
Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Berapa Banyak Siswa yang Gemar Sepak Bola pada Diagram Lingkaran
Sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Tentukan keliling bangun tersebut!
K = π x d= x 28= 88 cm
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 88 cm.
Baca juga: Cara Menghitung Luas 6 Seperempat Lingkaran dan Keliling Persegi ABCD
Tentukan keliling dan luas lingkaran dengan jari-jari 21 cm!
Diketahui lingkaran dengan r = 21 cm.
Keliling lingkaran = 2 π r = 2 x x 21= 2 x 22 x 3= 132 cm
Luas lingkaran = π x r²= x 21 x 21= 22 x 3 x 21= 1.386 cm²
Jadi, keliling lingkarannya adalah 132 cm, dan luas lingkarannya adalah 1.386 cm².
Baca juga: Cara Mencari Garis Singgung Lingkaran yang Sejajar dan Tegak Lurus dengan Garis
Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 7 cm. Hitunglah luasnya jika r = .
Luas lingkaran = π x r x r= x 7 x 7= 22 x 7= 154 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 154 cm².
Baca juga: Cara Mencari Jari-jari Lingkaran Luar Segitiga
Garis tengah lingkaran 28 cm. Hitung luas lingkaran tersebut!
Jari-jari = ½ diameter (garis tengah)r = ½ x 28= 14 cm
Luas lingkaran = π x r x r= x 14 x 14= 44 x 14
Jadi, luas lingkarannya 616 cm².
Itulah penjelasan mengenai rumus keliling dan luas lingkaran, beserta contoh soalnya.
Baca juga: Cara Menghitung Luas dan Keliling Lingkaran pada Soal Matematika
Artikel ini disusun bersama
. Grace Imson adalah guru matematika dengan 40 tahun pengalaman mengajar. Grace saat ini adalah pengajar matematika di City College of San Francisco dan sebelumnya bekerja di Math Department di Saint Louis University. Dia mengajar matematika di sekolah dasar, sekolah menengah, dan perguruan tinggi. Grace memiliki gelar MA dalam Pendidikan, dengan spesialisasi Administrasi dan Pengawasan, dari Saint Louis University. Artikel ini telah dilihat 596.204 kali.
Halaman ini telah diakses sebanyak 596.204 kali.
TEMPO.CO, Jakarta - Lingkaran adalah salah satu bentuk bangun datar yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu. Titik tertentu yang dimaksud berada tepat di tengah lingkaran yang disebut sebagai titik pusat lingkaran.
Penentuan luas dan keliling lingkaran umumnya muncul dalam mata pelajaran Matematika sejak duduk di bangku kelas empat sekolah dasar (SD). Lantas, bagaimana rumus keliling lingkaran?
Konsep Jari-Jari dan Diameter Lingkaran
Jari-jari dan diameter rupanya masih sering bikin sebagian oleng. Alias, nggak teliti saat mengerjakan soal. Akibatnya, banyak juga yang tertukar antara rumus jari-jari dan rumus diameter.
Padahal, keduanya sangat berbeda, lho, Skollamate. Memang sama-sama unsur lingkaran yang nggak jauh dari titik pusat, tapi jari-jari dan diameter memiliki definisi yang berbeda, yakni:
Nah, sudah lebih tercerahkan tentang perbedaan jari-jari dan diameter? Kalau belum, simak contoh soalnya berikut ini, deh.
Diketahui panjang diameter sebuah lingkaran adalah 20 cm, berapa jari-jarinya?
Jari-jari dari sebuah sebuah lingkaran dengan panjang diameter 20 cm adalah 10 cm.
Nah, itu dia contoh soal untuk mencari jari-jari jika yang diketahui adalah ukuran diameternya. Sekarang, coba kita balik dengan contoh berikut.
Diketahui panjang jari-jari sebuah lingkaran adalah 16 cm, berapa diameternya?
Diameter dari sebuah sebuah lingkaran dengan panjang jari-jari 16 cm adalah 32 cm.
Apakah sudah cukup jelas? So pasti sudah terasa menyenangkannya sampai sini, ya? Tapi, nggak cukup sampai di pembahasan jari-jari dan diameter. Ada yang makin menantang dan seru terkait rumus lingkaran lainnya, yaitu cara mencari tahu rumus keliling lingkaran dan luas lingkaran.
Contoh Soal Perhitungan Keliling Lingkaran
Melansir smpn3payakumbuh.sch.id, berikut contoh soal dan pembahasan keliling lingkaran:
Hitunglah keliling lingkaran yang mempunyai diameter 15 cm dengan π = 3,14.
Keliling = πd = 3,14 x 15 cm = 47,1 cm.
Hitunglah diameter lingkaran yang mempunyai keliling 25,12 cm dan π = 3,14.
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 8 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 21 cm dan π = 22/7.
Keliling = πd = 22/7 x 21 cm = 22 x 3 cm = 66 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 35 cm dan π = 22/7.
Keliling = πd = 22/7 x 35 cm = 22 x 5 cm = 110 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 49 cm dan π = 22/7.
Keliling = πd = 22/7 x 49 cm = 22 x 7 cm = 154 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 38,5 cm dan π = 22/7/
Keliling = πd = 22/7 x 38,5 cm = 22 x 5,5 cm = 121 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3,14.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 10 cm = 62,8 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 15 cm dan π = 3,14.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 15 cm = 94,2 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 36 cm dan π = 3,14.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 36 cm = 226,08 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 15,5 cm dan π = 3,14.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 15,5 cm = 97,34 cm.
Diameter mata uang koin lima ratus rupiah adalah 15 mm. Hitunglah kelilingnya.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 15 mm = 94,2 mm.
Diameter sebuah roda mobil adalah 42 cm. Hitunglah keliling roda tersebut.
Keliling = πd = 22/7 x 42 cm = 22 x 6 cm = 132 cm.
Artikel ini disusun bersama
. David Jia adalah seorang Tutor Akademis dan Pendiri LA Math Tutoring, sebuah perusahaan les privat yang berbasis di Los Angeles, California. Dengan lebih dari 10 tahun pengalaman mengajar, David menangani siswa dari segala usia dan kelas dalam berbagai mata pelajaran, serta memberikan konseling penerimaan perguruan tinggi dan persiapan ujian untuk SAT, ACT, ISEE, dan banyak lagi. Setelah mencapai nilai matematika 800 yang sempurna dan nilai bahasa Inggris 690 di SAT, David dianugerahi Beasiswa Dickinson dari Universitas Miami, dan lulus dengan gelar Sarjana Administrasi Bisnis. Selain itu, David bekerja sebagai instruktur video daring untuk perusahaan buku teks seperti Larson Texts, Big Ideas Learning, dan Big Ideas Math. Artikel ini telah dilihat 49.589 kali.
Halaman ini telah diakses sebanyak 49.589 kali.
Suatu percobaan dapat dilakukan untuk menentukan pusat lingkaran tanpa menggunakan alat khusus. Bahkan tidak perlu menggunakan jangka sebagaimana biasanya menggambar lingkaran, tetapi cukup menggunakan benda datar apa saja yang mempunyai sudut siku-siku yang ada di sekitar anda. Misalnya kertas. Berikut cara menentuka pusat lingkaran, pertama melukis diameter-diameternya, kemudian menentukan perpotongan kedua diameter itu.
Penjelasan teknik : Jika dua tali busur bertemu di suatu titik pada keliling lingkaran, dan kedua tali busur itu membentuk sudut siku-siku pada titik tadi, maka garis di hadapan sudut siku-siku itu pastilah garis pelurus () yang tidak lain adalah diameter lingkaran. Bila dua diameter berpotongan, maka perpotongan itulah merupakan pusat lingkaran.
Mata pelajaran matematika tentang geometri mengajarkan rumus bangun datar, termasuk menghitung luas lingkaran. Lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki satu sisi lengkung dan membentuk sudut 360 derajat. Jarak setiap titik pada sisi luar lingkaran dengan titik pusat lingkaran adalah sama dan disebut dengan jari-jari (r) atau radius.
Ukuran jari-jari lingkaran sama dengan setengah diameter. Definisi diameter adalah segmen garis pada lingkaran yang melalui pusat lingkaran. Rumus diameter lingkaran yaitu d = 2 × r.
Dalam bangun lingkaran, keliling lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula. Hasil bagi keliling dengan diameter lingkaran akan diperoleh bilangan yang nilainya akan mendekati 3,14159265358979… atau disingkat menjadi 3,14 atau dapat juga menggunakan pembagian 22/7 yang disebut pi (π).
Sudut Pusat dan Keliling Lingkaran
Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Ukuran sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling. Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang terbentuk dari dua buah tali busur yang berpotongan pada keliling sebuah lingkaran.
Sudut keliling lingkaran dibedakan menjadi:
Apa yang Dimaksud dengan “Lingkaran”?
Secara singkat, lingkaran adalah salah satu bangun datar. Jenis bangun datar yang mirip bentuk ban sepeda ini memiliki berbagai rumus yang nggak terlepas dari bagian ilmu Matematika. Kita akan mengetahui serba-serbi rumus lingkaran yang akan kita ulas kali ini.
Namun sebelum itu, kenalan dulu yuk, dengan identitas dari lingkaran.
Lingkaran adalah himpunan semua titik di bidang yang berjarak sama dari suatu titik tetap. Titik tetap ini yang kemudian disebut sebagai pusat lingkaran. Sedangkan, jarak dari pusat ke setiap titik disebut dengan jari-jari.
Biar lebih tergambar, Skollamate bisa lanjut baca bagian di bawah ini untuk tahu detail tentang unsur-unsur lingkaran, ya!
Contoh Soal Keliling Lingkaran 2
Jika garis tengah sebuah lingkaran sepanjang 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut?
Garis tengah = diameter = d = 20 cmKeliling lingkaran = πdK = 3,14 x 20 cmK = 62,8 x cm
Maka, jawaban yang benar adalah 62,8 cm
Nah, itu dia cara menghitung keliling lingkaran beserta contoh soalnya. Yuk, coba latihan menggunakan rumus keliling lingkaran !
Rumus Luas Lingkaran
Lingkaran memiliki bentuk lengkung atau melingkar pada seluruh sisinya. Luas lingkaran dapat dihitung dengan mengetahui nilai Pi (π) dan jari-jari lingkaran (r). Rumus luas lingkaran adalah L = π × r × r . L merupakan lambang luas lingkaran. Sedangkan nilai π yaitu 22/7 atau 3,14.
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Tentukan luas lingkaran tersebut!
Maka luas lingkaran adalah:
Selain rumus satu lingkaran, terdapat variasi rumus lainnya sebagai berikut.
Unsur-Unsur Lingkaran
Titik tetap yang menjadi pusat dari semua titik pada lingkaran, yaitu O.
Jarak dari pusat lingkaran ke setiap titik pada lingkaran, yaitu AO, OB, atau OC.
Jarak terpanjang yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui pusat, yaitu AB.
Bagian dari keliling lingkaran yang terletak antara dua titik pada lingkaran, yaitu BC.
Garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran tanpa melewati pusat, yaitu AC.
Garis tegak lurus dari pusat lingkaran ke tali busur, yaitu OD dalam segitiga OAC.
Daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.
Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah tali busur, yaitu BOC.
Skollamate, ketika pertama kali mendengar lingkaran, apa yang ada di pikiranmu? Hmm… Ban sepeda, kancing, jam dinding, atau pizza? Betul! Pasti kamu bisa menyebutkan banyak benda berbentuk lingkaran.
Tahukah kamu kalau benda yang kamu sebutkan tadi adalah gerbang dari sebuah konsep ilmu Matematika?
Ya! Tanpa kamu sadari, dulu kamu mengenal lingkaran hanya sebagai jenis “bentuk”. Tapi sekarang, kamu akan mengenal lingkaran lebih jauh lagi sebagai salah satu dari konsep Matematika, yaitu “bangun datar”. Menarik, kan?
Nggak sebatas bentuknya melingkar, kamu akan lebih tau serba-serbi tentang lingkaran. Kamu juga bakal ketemu rumus lingkaran yang nggak cuma ada satu. Penasaran mau pelajarin lebih lanjut? Yuk, baca di artikel ini!
Contoh Soal Keliling Lingkaran 1
Keliling lingkaran dengan jari-jari 14 cm adalah...
a. 22 cmb. 44 cmc. 88 cmd. 110 cm
Jari-jari = r = 14 cmKeliling lingkaran = 2πrK = 2 x (22/7) x 14 cmK = 88 cm
Maka jawaban yang benar adalah C.
